અસમતા (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sec^{-1}x$. અસમતા $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ બને છે.$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $

Vedclass · Accepted Answer

$[\sec 2, \sec 1]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sec^{-1}x$. અસમતા $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ બને છે.$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ છે.નોંધો કે $y = \sec^{-1}x$ નો અર્થ છે $y \in [0, \pi]$ અને $y 
eq \pi/2$.$y \le \pi \approx 3.14$ હોવાથી,પદ $(y - 4)$ હંમેશા ઋણ છે કારણ કે $y અસમતાને $(y - 4)$ વડે ભાગતા,અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $(y - 1)(y - 2) \le 0$.આ $y \in [1, 2]$ માટે સાચું છે.$y = \sec^{-1}x$ હોવાથી,$1 \le \sec^{-1}x \le 2$ મળે.બધા પદોનો સેકન્ટ લેતા,$\sec 1 \le x \le \sec 2$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $[\sec 1, \sec 2]$ છે.

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ કયો છે?

Similar Questions

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $k$ જે સમીકરણ ${x^2} + 5x + k = 0$ ના બીજને કાલ્પનિક બનાવે છે તે છે

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12 x^{2} + 11 x - 56 = 0$
$II.$ $4 y^{2} - 15 y + 14 = 0$

$a$ ની એવી પૂર્ણાંક કિંમતો શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ ના બીજ કયા છે?

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{b^{2} c^{2}+c^{2} a^{2}+a^{2} b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module